基础数学示例

2 {(m^{2} n \div m)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}

$2 {(m^{2} n \div m)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

2 {(\frac{m^{2} n}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}

$2 {(\frac{m^{2} n}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

解题步骤 2

约去

m^{2}

$m^{2}$ 和

m

$m$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从

m^{2} n

$m^{2} n$ 中分解出因数

m

$m$ 。

2 {(\frac{m (m n)}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}

$2 {(\frac{m (m n)}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

对

m

$m$ 进行

1

$1$ 次方运算。

2 {(\frac{m (m n)}{m^{1}})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}

$2 {(\frac{m (m n)}{m^{1}})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

从

m^{1}

$m^{1}$ 中分解出因数

m

$m$ 。

2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$2 {(\frac{m n}{1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

解题步骤 2.2.5

用

$m n$ 除以

$1$ 。

$2 {(m n)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对

$m n$ 运用乘积法则。

$2 (m^{6} n^{6}) \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

解题步骤 3.2

对

$3^{\frac{1}{2}} n^{3}$ 运用乘积法则。

$2 m^{6} n^{6} \cdot ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 3.3

将

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 3.3.2

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

约去公因数。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 3.3.2.2

重写表达式。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{1} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 4

计算指数。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 5

将

${(n^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{3 \cdot 2})$

解题步骤 5.2

将

$3$ 乘以

$2$ 。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{6})$

解题步骤 6

通过指数相加将

$n^{6}$ 乘以

$n^{6}$ 。

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解题步骤 6.1

移动

$n^{6}$ 。

$2 m^{6} (n^{6} n^{6}) \cdot 3$

解题步骤 6.2

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 m^{6} n^{6 + 6} \cdot 3$

解题步骤 6.3

将

$6$ 和

$6$ 相加。

$2 m^{6} n^{12} \cdot 3$

解题步骤 7

将

$3$ 乘以

$2$ 。

$6 m^{6} n^{12}$

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